注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

精灵家族永远的精神乐园

毕业不是终点,而是一个新的开始!

 
 
 

日志

 
 

从小学的算术思维过渡到初中的代数思维  

2016-07-07 10:42:56|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

       小学生的数学思维是一种算术思维,而上了初中则需要转变为代数思维。那么,这两种思维有什么区别呢?

        算术思维着重的是利用数量计算求出答案的过程,具有直观的特点。代数思维是一种关系思维,它的要点是发现关系和结构,以及明确这些关系与结构之间的关系。代数思维的运算过程是结构性的,侧重的是关系的符号化及其运算,是无法依赖直观的。结构化、符号化、抽象化及概括化是代数思维的特点。

例题:南京地铁一号线地下部分大约长14.3千米,比地上部分的2倍少0.7千米。地上部分大约长多少千米?

如果用算术思维来解决,通过对问题情境的理解,首先算出14.3+0.7=15(米),这就是地上部分的2倍,再用15÷2=7.5(千米),求出地上部分的长度。从解题过程可以看出,学生通过对已知数量的一系列运算,不断接近最终的结果。

如果用代数思维来解决,设地上部分大约长x千米,通过对问题情境的抽象,分析出具有结构性的关系式,再符号化成方程式2x-0.7=14.3,接下来的运算过程则是与原问题情境无关的符号运算,最后再对求出的解x=7.5进行意义上的还原。

代数思维必须以算术思维为基础但又必须超越算术思维。从算术思维到代数思维的跨越是“小学-初中”数学学习必须经历的一个极为重要的阶段,这个过渡并非一个经过练习能够跨越的量变过程,而是一个必须经历“思维方式”转化的质变过程。

  评论这张
 
阅读(33)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017